การย้าย ค่าเฉลี่ย ลาง พล็อต

ฉันต้องการที่จะพล็อตแผนผัง Bode ของฟังก์ชันการถ่ายโอนซึ่งมีส่วนเลขชี้กำลังในการนับฉันจะกำหนดฟังก์ชันการถ่ายโอนข้อมูลด้วยฟังก์ชันชนิดนี้ได้ฉันพยายามจะเขียนทับฟังก์ชัน exp ด้วย pexp deff s pexp a, s exp a แล้วในการถ่ายโอนฟังก์ชัน s poly 0, sg syslin c, 66 exp -15 s แต่มันไม่ได้ผลก็เป็นไปได้ที่จะปลูกฝังมันขอบคุณประมาณ PADE บางที Google กลุ่มนี้สำหรับการทำผม ฉันแน่ใจว่าฉันได้ตอบคำถามนี้ Francois crit dans le ข้อความ de สวัสดีฉันต้องพล็อตแผนภาพ Bode ของฟังก์ชันการถ่ายโอนที่มีส่วนเลขชี้กำลังในเศษฉันจะกำหนดฟังก์ชันการถ่ายโอนกับชนิดของการทำงานนี้ฉันพยายามที่จะ เขียนทับฟังก์ชัน exp ด้วย pexp deff s pexp a, s exp a แล้วในฟังก์ชันการถ่ายโอน s poly 0, sg syslin c, 66 exp -15 s แต่มันไม่ได้ผลเป็นไปได้ไหมที่ปลูกฝังขอบคุณเมื่อวันที่ 31 ม. ค. , 11:00 น. Fran E7ois VOGEL fsvogelnew5NOS เขียนประมาณ PADE, pa slop ของ -10db ในแปลง Bode, วิธีการหางานถ่ายโอนโดยใช้ Matlab ฉันใช้ myPSD pwelch mySystemSignal หน้าต่างรับพล็อต PSD ระบบของฉัน 8217s ความหนาแน่นของสเปกตรัมพลังงาน PSD ลางแปลงมีเส้นตรงกับความลาดชันของ -10 db ทศวรรษในขนาดระบบส่วนใหญ่ 8217 แปลง Bode มี slops เช่น 20db ทศวรรษ 40 db ทศวรรษ 60db I haven 8217t เห็น 10db ทศวรรษ 30db ทศวรรษทศวรรษ 50db ใครรู้ว่าฟังก์ชันการถ่ายโอนที่มีอยู่ในระบบของฉันทศวรรษที่ 10 ดูเหมือน 1 s 0 5 สิ่งที่ฟังก์ชัน Matlab สามารถหาองค์ประกอบในระบบของฉัน 8217s โอน function. plotting ฟังก์ชัน MATLAB hey สวัสดีฉันพยายามพล็อตฟังก์ชันเลขชี้กำลังใน MATLAB ฉันเป็นผู้เริ่มต้นที่นี่เป็นรหัสของฉันแปลง y ชัดเจน x -10 10 y 2 x 3-6 x-1 ข้อผิดพลาดในการใช้เมทริกซ์เมทริกซ์ต้องเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส y 2 x 3 6 x-1 y 2 x 3 6 x-1 ข้อผิดพลาดการแสดงออกทางด้านซ้ายของเครื่องหมายเท่ากับไม่ใช่เป้าหมายที่ถูกต้องสำหรับการกำหนด คุณกรุณาบอกฉันว่าฉันได้ทำอะไรผิดฉันเพียงแค่พยายาม plo t funcion นี้เพื่อให้ฉันสามารถหาราก แต่ฉันติดอยู่ในขั้นตอนแรกนี้ช่วยใดจะนิยมมากที่สุดในวันที่ 13 พฤษภาคม 2 31 A0pm, ​​footofpr. how การแปลงฟังก์ชันนี้ใน MATLAB ฉันมีหน้าที่ axt ประกอบด้วยสามฟังก์ชันทางลาด Rt ซึ่งเป็น t U t วิธีใด xtrt 1 - 2r tr t - 1 ------- ทราบ r t - 1 เป็น rt shifted โดย 1 ไปทางขวาและ rt 1 เป็น rt shifted โดย 1 ไปทางซ้ายฉันต้องการพล็อต xt ใช้ MATLAB ตอนนี้ฉันจะมีรหัสที่พล็อตทุกส่วนเดียว แต่ฉัน dont รู้วิธีการพล็อตรวมด้วยกันลองมานานกว่าชั่วโมงและไม่มีอะไรที่นี่เป็นรหัสที่พล็อตใด ๆ ข้างต้น CLT CLC สร้างแกนเวลา t linspace 0, 3 pi, 300 ramp1 linspace 0, 100, ความยาว trt ramp2 linspace -1.plotting ฟังก์ชันเลขชี้กำลังฉันแน่ใจว่ามีคนรู้วิธีการพล็อตสมการ Dn 1 n pi exp - in pi 2 sin n pi 2 สำหรับ a Fourier exponential ชุดที่ n เป็นจำนวนจริงใด ๆ ฉันให้ได้รับมิติเมทริกซ์ภายในต้องยอมรับข้อผิดพลาดที่ฉันได้รับการพยายามสำหรับล่าสุด 8 ชั่วโมงและฉัน m แน่ใจว่าฉัน o verccess อะไรเนื่องจากความจริงที่ว่าอ่อนเพลียไม่ได้มีส่วนร่วมในการแก้ปัญหาความช่วยเหลือใด ๆ จะได้รับการชื่นชมอย่างมากขอบคุณสวัสดีกาเบรียลฉันก็สามารถที่จะได้รับนี้เพื่อพล็อตที่มีการปรับเปลี่ยนบางอย่าง 1 แน่นอนคุณต้องระหว่าง 1 n pi และ exp-in pi 2 2 ถ้า n เป็นเวกเตอร์แถว, n 1 ฟังก์ชัน w. Plotting กับ MATLAB Hi all, ถ้าฉันมีฟังก์ชัน x 24 - x 20 x 16 - x 12 x 8 - x 4 1 เป็นวิธีที่ดีที่สุดในการวางแผนนี้ด้วย Matlab I อะไร ทราบว่าพยายามคำนวณฟังก์ชันสำหรับ x 0 0 5 100 ล้มเหลวเนื่องจากขนาดไม่ถูกต้อง แต่ฉันไม่แน่ใจวิธีการเอาชนะปัญหานี้ช่วยเหลือยินดีมาก Monil Patel เขียน Hi all ถ้าฉันมีฟังก์ชัน x 24 x 20 x 16 x 12 x 8 - x 4 1 เป็นวิธีที่ดีที่สุดในการวางแผนนี้ Matlab ฉันทราบว่าพยายามคำนวณฟังก์ชันสำหรับ x 0 0 5 100 ไม่เป็นเพราะขนาดไม่ถูกต้อง แต่ฉันไม่แน่ใจวิธีการเอาชนะปัญหานี้ช่วยชื่นชมมากดู ผู้ประกอบการและเพื่อน - dpb wrote in message Monil Patel wrote สวัสดีทุกถ้าฉันมีฟังก์ชัน x 24 - x 20 x 16 - x 12 x 8 - x 4 1 วิธีที่ดีที่สุดในการพล็อตนี้ด้วย Matlab ฉันทราบว่าพยายามคำนวณฟังก์ชันสำหรับ x 0 0 5 100 ล้มเหลวเนื่องจากขนาดไม่ถูกต้อง แต่ฉันไม่แน่ใจวิธีการเอาชนะปัญหานี้ช่วยเหลือมากนิยมดู ที่ผู้ประกอบการและเพื่อน - ขอบคุณมากปัญหา solved. bode พล็อตใน MATLAB ค่อนข้างใหม่เพื่อ simulink มีระบบการควบคุมขั้นพื้นฐานมากของบล็อกของ s มากบล็อกก้อนคณิตศาสตร์ recipricals ฯลฯ สิ่งที่เป็นวิธีที่ง่ายที่สุดในการสร้าง bode พล็อตสำหรับระบบฉันได้รับจะผ่านการสาธิตการใช้ opspec, findop, linearize, getlinio ฯลฯ แต่ยังคงได้รับสิ่งที่ doesn t มองขวาความเชื่อมั่นต่ำมีการสาธิตหรือสิ่งที่จะพาคุณผ่านขั้นตอนสำหรับบางอย่างเช่นนี้ฉัน ต้องการสิ่งที่ง่ายเพื่อให้ผู้เรียนที่สามสามารถเข้าใจได้เพื่อความเรียบง่ายฉันสามารถทำลายวงเพื่อทำแปลงวงเปิดแล้วประเมินโดย ha. plot ฟังก์ชันใน MATLAB ฉันเขียนรหัสต่อไปนี้ แต่ฉัน couldn t plot ฟังก์ชันคุณสามารถช่วยฉันโปรด Thx syms L F1 F2 x t P g บวก t dsolve การจับ 2 D2t t P F1 F2 - F1 x L, t 0 P F1, t LP F2, x L 10 - 7 F1 L 40 F2 L 10 P 0 000002 t1 subs t tson inline t1 ezplot tson , 0, L. Plot จะไม่พล็อตฟังก์ชันเมื่อหนึ่งในฟังก์ชั่นในรายการ Hey กรุณายืนยันถ้าใครมีลักษณะแปลงพฤติกรรมที่แตกต่างกันทั้งหมดในรุ่น 8 พล็อตรหัสเดียวกันได้รับรางวัลแปลง t ฟังก์ชั่นใด ๆ ในรุ่น 9 พล็อตปีเตอร์ที่ดีที่สุด เมื่อวันที่ 12 19 2012 3 55 น., Peter C4 8Cendula เขียนเฮ้กรุณายืนยันถ้าใครมีแปลงพฤติกรรมที่แตกต่างกันนี้ฟังก์ชั่นทั้งหมดในรุ่น 8 แปลงรหัสเดียวกันได้รับรางวัลแปลง t ใด ๆ ฟังก์ชันในรุ่น 9 พล็อตที่ดีที่สุดปีเตอร์ได้รับการยืนยันใน Windows ฉัน คิดว่ามันกำลังมองหาที่มันเป็นแปลงและปฏิเสธสิ่งที่ทั้งไม่ถูกต้องดังนั้นอาจจะเป็นได้รับการแก้ไขใน V9 ตอนนี้และนี่คือวิธีที่มันควรจะทำงาน - นัสเตอร์เมื่อ V9 0 1 บน Linux ปัญหากับ Null ใน พล็อตได้อีกครั้งพฤติกรรมที่มีกับ v8 0 4 ขอบคุณทีม Wolfram เพื่อกู้คืนพฤติกรรมเก่า Peter เมื่อพฤหัสบดี 20 ธันวาคม, 2012 9 20 51 UTC 1 Nasse r M Abbasi เขียนเมื่อวันที่ 12 19 2012 3 55 น., Peter C4 8Cendula เขียนเฮ้กรุณายืนยันถ้าใครมีแปลงพฤติกรรมที่แตกต่างกันนี้ฟังก์ชั่นทั้งหมดในรุ่น 8 แปลงรหัสเดียวกันได้รับรางวัลแปลง t ใด ๆ ในรุ่น 9 พล็อตวอลเตอร์ Fourie เขียน ในข้อความ Hi All ฉันจะพล็อต z-1 i 1 ใน Matlab ฉันรู้ว่ามันเป็นวงกลมที่มีศูนย์ที่ 1, - i แต่ฉันจะเห็นภาพได้ว่าใน Matlab หนึ่งทาง x, y meshgrid -5 0 01 5, - 5 0 01 5 z ซับซ้อน x, yv abs z-1 1i contour x, y, v, 1 xlabel จริง z ylabel Imag z - สตีฟลอร์ดนฤดม mathworks c. softly ขัดจังหวะการทำงาน MATLAB ทุกคนทราบว่ามีวิธีการ ขัดจังหวะทำงาน MATLAB ยาวทำงานในลักษณะที่หนึ่งสามารถรันชุดคำสั่งแยกในสภาพแวดล้อม catch type โดยทั่วไปฉันต้องการรวม Cntl-C กับดักข้อผิดพลาดเพื่อให้ Cntl-C ดำเนินการป้องกันการจับเช่น try-catch-end เพราะมัน doesn t เกิดขึ้นตามธรรมชาติฉันได้ทำสิ่งที่คล้ายกับนี้ในสภาพแวดล้อม GUI แต่ในกรณีนี้อยู่ในโหมดแบทช์ขอขอบคุณ Mark มาร์ค Abramson wrote ใครรู้ว่าถ้ามีวิธีที่จะขัดจังหวะทำงานยาว MATLAB ในลักษณะที่สามารถ exec. plot ใช้ MATLAB ฉัน Matlab ผู้ใช้ใหม่และฉันต้องการทราบว่าฉันสามารถใช้เพื่อ พล็อตฟังก์ชั่นเช่นการแปลง Fourier สำหรับคลื่นสแควร์พิมพ์นี้ที่บรรทัดคำสั่งพล็อต Doc แล้วทำบาง reading. Plotting ฟังก์ชั่นที่ซับซ้อนใน MATLAB เรียน forumers เพื่อนฉันเป็นนักเรียนที่กำลังพยายามที่จะพล็อตกราฟต่อไปนี้ใน MATLAB 10 log 0 0000911 d -2 1-exp - j 2 pi 3800 d 2 ฉันพยายามวางแผนโดยใช้รหัสด้านล่าง แต่ฉันไม่สามารถรับเส้นโค้งที่ถูกต้องคนได้โปรดช่วยฉันช่วยให้คุณเป็นที่ชื่นชมลึก d 0 1 0 1 4000 y exp - i 2 pi 3800 db abs 1-ycbbz 0 0000911 cdxzda 10 log x plot d, a Hi Jeremy ลองใช้โค้ดนี้ 10 log 0 0000911 d -2 abs 1-exp - i 2 pi 3800 d 2 ฉันคิดว่าการทำเครื่องหมาย ของฟังก์ชันที่ซับซ้อนด้วย MATLAB ฉันใช้ชีพจรจุดมีการแปลงฟูเรียร์เป็น P f แล้วล่าช้าชีพจรเดียวกันโดยเดลต้าเพื่อให้โฟ การแปลง urier กลายเป็น P f exp - j2 pi f delta ตอนนี้การเพิ่มการแปลงฟูริเยร์สองครั้งให้ P f 1 exp - j 2 pi f delta ถ้าสมมติว่าผลรวมของพวกเขาเป็นศูนย์แล้ว 1 exp - j 2 pi f delta นี่แก้ไขได้แล้วสำหรับผลิตภัณฑ์ f เดลต้าตอนนี้สำหรับเดลต้าคงที่เราได้รับค่าเฉพาะของ f fn กล่าวว่าการแปลงฟูริเยร์คอมโพสิตมีค่าศูนย์ที่ fn ที่ฉันต้องการแสดงเดียวกันโดยใช้ MATLAB แต่ปัญหาคือเมื่อใดก็ตามที่ฉันใช้ fft ของพัลส์ทั้งสอง absolute. How เพื่อพล็อตฟังก์ชันใน Matlab ใน 3D สวัสดีคุณช่วยกรุณาให้คำแนะนำฉันของวิธีการแปลงฟังก์ชั่นต่อไปนี้ใน 3D zy 2 x 2 Ive พิมพ์ต่อไปนี้ แต่ไม่ทำงาน x -2 5 0 05 2 5 y - 2 5 0 05 2 5 zx 2 y 2 ท่อง z ฉันเป็นคนเริ่มต้นและสวรรค์ t ใช้ Matlab ในขณะที่สามารถจำกรุณาช่วยขอบคุณมาก Ross รอจริงๆขอบคุณ Kat007 เขียนไว้ในข้อความสวัสดีคุณช่วยกรุณาให้คำแนะนำฉัน วิธีการแปลงฟังก์ชั่นต่อไปนี้ใน 3D zy 2 x 2 Ive พิมพ์ต่อไปนี้ แต่ไม่ทำงาน x -2 5 0 05 2 5 y -2 5 0 05 2 5 zx 2 y 2 surf z ฉันเริ่มต้นและสวรรค์ t ใช้ Matlab ในขณะที่สามารถ t จำกรุณาช่วยใช้ meshgrid ดูความช่วยเหลือสำหรับฟังก์ชันนี้ x -2 5 0 05 2 5 y -2 5 0 05 2 5 xx, yy meshgrid x , yz xx 2 yy 2 ท่อง z Ross. Matlab gui และพล็อต Bode สวัสดี ima ผู้มาใหม่ของฟอรัมฉันมีคำถามเล็กน้อยเกี่ยวกับ GUI ฉันต้องการทำอินเตอร์เฟซที่หลังจากที่ฉันสามารถแสดงผลและพบ TF ของระบบฉันต้องการแทรกแกนใน GUI ที่ฉันสามารถแสดงพล็อตลางของระบบสิ่งที่วิธีที่ง่ายที่สุดที่จะทำ THX. How เพื่อวางแผนการทำงานในคำถาม newbie Matlab นี้ Hi i am newbie และจะ ต้องการทราบวิธีหนึ่งพล็อตฟังก์ชันนี้ใน matlab yt 10 sin 100 pi t - 0 5 pi เมื่อใดก็ตามที่ฉันพิมพ์ tat ใน Matlab จะให้ข้อผิดพลาดการแสดงออกทางด้านซ้ายของเครื่องหมายเท่ากับไม่ได้เป็นเป้าหมายที่ถูกต้องสำหรับการกำหนด On Thu , 07 Sep 2006 14 21 00 -0400, jbecker wrote สวัสดีฉันเป็น newbie และต้องการทราบวิธีหนึ่งพล็อตฟังก์ชันนี้ใน MATLAB YT 10 บาป 100 pi t - 0 5 pi เมื่อใดก็ตามที่ฉัน พิมพ์ tat ใน Matlab จะให้ข้อผิดพลาดการแสดงออกทางด้านซ้ายของเครื่องหมายเท่ากับไม่ได้เป็นเป้าหมายที่ถูกต้องสำหรับการกำหนดให้ลบ t จากด้านซ้ายวิธีการ plot max ฟังก์ชันใน Matlab หรือ Mupad ฉันต้องการสร้างพล็อต 3d โดยการหา สูงสุดใน 8 หน้าที่ แต่ฉันไม่สามารถใช้สูงสุดในพล็อตฉันถูกสงสัยว่าฉันควรทำอย่างไรในกรณีนี้รหัสของฉันเป็นดังนี้ f1 x 3 y 0 6 f2 4 y 0 3 f3 4 x 0 3 f4 3 xy 0 9 f5 4 9-x-3 y f6 4 3-4 y f7 4 3-4 x f8 4 6-3 xy U f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8 วาดภาพสำหรับองค์ประกอบสูงสุดในเวกเตอร์ U ภายใต้การรวมกันของ x , yx 0 0 001 1 y 0 0 001 1 z max U mesh x, y, z ปัญหาคือฟังก์ชันสูงสุดไม่สามารถใช้สำหรับฟังก์ชันสัญลักษณ์ได้ฉันควรเขียนรหัสใหม่เพื่อรับพล็อต 3D ขอขอบคุณสำหรับคำแนะนำล่วงหน้า Bode พล็อตสำหรับฟังก์ชั่นโอน nonrational ----- BEGIN PGP SIGNED MESSAGE ----- แฮช SHA1 สวัสดีลองพิจารณาสองฟังก์ชันการถ่ายโอนก่อนพูด H1 สามารถนำไปสู่รูปแบบของรัฐ H1 tf num, den sys ss H1 ที่ num และ den เป็น polynomials ใน s แล้วเราสามารถเรียกใช้ bode sys แม้ว่า bode H1 จะมีผลเหมือนกัน Let s พิจารณาฟังก์ชันการถ่ายโอนที่สองกล่าวคือ H2 ซึ่งไม่สามารถแสดงออกได้ในแง่ของความคลาดเคลื่อนของสอง polynomials นั่นคือ H2 คือ ฟังก์ชันการโอน nonrational แล้วคุณจะจัดการเพื่อให้ MATLAB ทราบว่า H2 เป็นฟังก์ชันถ่ายโอนฉันต้องการจะใช้ฟังก์ชัน expr. Surf ที่คล้ายกันใน MATLAB 3D วางแผนนรกฉันมีปัญหาในการใช้คลื่นกับฟังก์ชันที่มีรากที่สอง นี่คือโค้ดของฉัน x -10 10 y -10 10 x, y meshgrid -2 1 2, -2 1 2 ตัวเลข surf x, y, xy 5 เมื่อ i แทน y 5 กับ y 0 5 หรือกับ sqrt y โปรแกรมล่ม Can ใครบอกฉันว่าฉันสามารถพล็อตรากสแควร์ที่มี 2 ตัวแปรขอบคุณงาน Job Lange ได้เขียนไว้ในข้อความนรกฉันมีปัญหาในการใช้คลื่นกับฟังก์ชันที่มีรากที่สองนี้เป็นรหัสของฉันฟังก์ชั่นการทดสอบ Plotting 3D ใน MATLAB เรียน Forummers, ฉันต้องการจะสอบถามเกี่ยวกับการทดสอบในการเชื่อมโยงฉัน ma เริ่มต้นใน Matlab และปัจจุบัน ต้องการพล็อต 3D ฟังก์ชั่นการทดสอบตัวอย่าง DeJong 2 ใน Matlab ฉัน m ไม่สามารถที่จะวางแผนฟังก์ชั่นการทดสอบที่ระบุไว้ในเว็บเพจโดยใช้ Matlab ชื่นชมถ้าใครสามารถช่วยฉันขอบคุณล่วงหน้าโค้ด MATLAB สำหรับพล็อตฟังก์ชั่นความคลุมเครือกรุณาช่วยตอบวิธีการคำนวณ รวมทั้งพล็อตปัญหาต่อไปนี้นิพจน์เป็น exp 2 pi jft ทั้ง f และ t เป็นตัวแปรที่ f คือความถี่ใน MHz และ t เป็นเวลาเป็นวินาทีปัญหาคือการหาการรวมกันของการแสดงออกระหว่างอินฟินิตี้เชิงลบและอินฟินิตี้บวกแล้ว ใช้ค่าสัมบูรณ์ของผลและพล็อต 3D พล็อตกับ f และ t ฉันจะขอบคุณมากถ้าใครจะช่วยฉันในเรื่องนี้ขอบคุณล่วงหน้าพล็อต Gemoraw. matlab สร้างขึ้นในฟังก์ชั่นสวัสดีฉันมี MATLAB ฟังก์ชันที่ใช้ imagesc ฉันใช้ MATLAB Builder JA เพื่อสร้างแพคเกจของฉันที่ฉันสามารถโทรในโปรแกรม java ของฉันเมื่อฉันใช้โปรแกรม java กับแพคเกจที่นำเข้าฉันเห็นหน้าต่างป๊อปอัพและหายไปทันทีฉันพยายามพล็อต funct ion ทำงานดีปรากฏหน้าต่างที่แสดงพล็อตใครมีความคิดว่าทำไมนี้เกิดขึ้น Thanks S wrote ในข้อความสวัสดีฉันมีฟังก์ชัน MATLAB ที่ใช้ imagesc ฟังก์ชันฉันใช้ MATLAB สร้าง JA เพื่อ c. Drawing แปลง Bode ถูกต้องใน Matlab สวัสดีทุกฉันมีปัญหาฉัน m ไม่สามารถแก้ฉันมีชุดข้อมูลเวลารวม 600 ตัวอย่างที่ได้รับกับอัตราการสุ่มตัวอย่างของ f 1kHz หรือ T 0 001s ฉันต้องการจะวาดสเปกตรัมอำนาจของตนดังนั้นฉันได้นี้ pe etfe x bode pe พล็อต Bode จะแสดง แต่แกนความถี่ไม่ถูกต้อง I don t ทราบว่าจะวางข้อมูลเกี่ยวกับเวลาตัวอย่างในแผนภาพ orderd ที่จะแสดงอย่างถูกต้องขณะนี้ฉันต้องการคูณแกนกับความถี่การสุ่มตัวอย่างขอบคุณมาก much you you เรียนรู้เกี่ยวกับตัวกรองใหม่และต้องการทราบวิธีการตอบสนองของตัวกรองในช่วง 10Hz ถึง 1MHz คำแนะนำนี้จะแสดงวิธีการวิเคราะห์คลื่นความถี่ความถี่ต่ำด้วยเครื่องวิเคราะห์การติดตามโดยใช้โมดูลราคาไม่แพงและ oscilloscope Based จากวิดีโอที่ทำโดย Dave Jones ov er ที่ EEVBlog Dave ไม่ได้งานที่ดีจะเข้าทฤษฎีเพื่อตรวจสอบวิดีโอถ้าคุณต้องการดูว่าการทำงานนอกจากนี้เขายังจะแสดงวิธีการตั้งค่าขอบเขตตรวจสอบวิดีโอของฉันด้านล่างสำหรับผู้อ่าน digest version. Some บันทึกที่สำคัญสำหรับฝูงชนเสียงระดับแนวตั้งยังอยู่ในโวลต์ไม่เดซิเบลนอกจากนี้ยังมีข้อมูลเกี่ยวกับการเปลี่ยนเฟสวงจรจากคู่มือนี้สร้างคลื่นไซน์และความถี่ของคลื่นไซน์นี้ลาดขึ้นชี้แจงนี้จะสร้างแกนลอการิทึม บนแกนแนวนอนของขอบเขตของคุณตัวกรองที่อยู่ภายใต้การทดสอบจะตอบสนองแตกต่างกันเมื่อความถี่ขึ้น rammost ขึ้นในที่สุดทุกสิ่งทุกอย่างจะแสดงบนออสซิลโลสโคปที่มีการซิงค์ผ่าน external trigger ออสซิลโลสโคปและ arduino จะต้องมีการตั้งค่าเวลาเดียวกัน 15Hz -10Khz กวาดด้วย simulation.15Hz-1Mhz กวาดกับเครื่องหมายจำลองที่ 50Khz peak ประมาณหนึ่งปัญหาสำคัญคือ oscilloscope s เครื่องหมายแกนแนวนอน aren t จะวางอย่างถูกต้องตลอดเวลาเพื่อแก้ปัญหา ไมโครคอนโทรลเลอร์นี้จะคำนวณที่แกนบาร์ควรเป็นและสร้างชีพจร 1ms ที่ 10Hz, 100Hz, 1000Hz ฯลฯ ภาพหน้าจอที่สองแสดงแกนที่แตกต่างกันและมีการจำลองเพื่อเปรียบเทียบผลสำหรับโครงการนี้ฉันใช้ Arduino breadboard เป็นมิตร ทำเครื่องหมายคณิตศาสตร์เวลา แต่ดาวของการแสดงที่นี่เป็นเครื่องกำเนิดไฟฟ้า AD9850 DDS คลื่นไซน์มันง่ายที่สุดถ้าคุณใช้ฝ่าวงล้อมสำหรับ AD9850 โชคดีที่พวกเขาสามารถพบได้ใน ebay ประมาณ 5 กับจัดส่งฟรีนี้น่าจะเป็น รายละเอียด breakout จากผู้สร้างเดิม EIM377AD9850 pdf. Schematic เพิ่มหมวก decoupling บางอย่างในรูปถัดไป AD9850 ยังต้องขยายบัฟเฟอร์ฉันตัดสินใจที่จะใช้ TS922IN จาก adafruit เป็นเครื่องขยายเสียงได้รับความสามัคคี amp หลาย op จะทำงานได้ดี แต่ได้รับหนึ่งที่ doesn t ต้องใช้แหล่งจ่ายไฟแบบคู่และมีเอาท์พุทปัจจุบันสูงถ้าคุณต้องการที่จะทำทุกอิมพิแดนซ์การจับคู่หรือถ้าตัวกรองของคุณมีความต้านทานต่ำให้แน่ใจว่าได้เพิ่ม resistor. Wire ยุติที่เหมาะสม ทุกอย่างขึ้นและได้รับคุณขอบเขตวงจร uppleted ติดยาเสพติดกับตัวกรองใน right. What ยุ่งฉันเขียนโค้ดนี้สวยรวดเร็วและ fudged บางสิ่ง P คุณจะต้องการกระโดดลงไป sweepTimemS และได้รับการพร้อมที่จะใส่ค่าที่ถูกต้องฉันจะครอบคลุมเหล่านี้ วิดีโอทำไมฉันจึงมีพวงของโมดูล DDS เหล่านี้ลอยรอบพวกเขามีสิ่งที่จะทำอย่างไรกับเครื่องวัด LCR ​​ฉันสร้าง p เพิ่มเติมเกี่ยวกับการที่หวังว่า soon. Bode แปลงเป็นวิธีที่ใช้กันอย่างแพร่หลายในการแสดงและสื่อสารข้อมูลการตอบสนองความถี่มี เหตุผลหลายประการสำหรับแปลง Bode นั้นเป็นแผนภาพ log-log ดังนั้นพวกเขาจึงยุบช่วงกว้างของความถี่บนแกนนอนและช่วงกว้างของกำไรที่ได้จากแกนแบบออนซ์ไปเป็นช่วงที่มองเห็นได้ทั้งหมดในแผนภาพ Bode การตอบสนองความถี่ที่พบโดยทั่วไปมีรูปร่างที่ ง่ายรูปร่างที่เรียบง่ายหมายความว่าการวัดในห้องปฏิบัติการสามารถมองเห็นได้ง่ายเพื่อให้มีปัจจัยร่วมกันที่นำไปสู่รูปทรงเหล่านั้นตัวอย่างเช่นระบบลำดับแรกมีเส้นตรงสองเส้นและถ้าคุณต้องการ คุณสามารถใช้แผนภาพ Bode โดยไม่ต้องรู้ว่าอุปกรณ์สเตอริโอ - เครื่องขยายเสียงลำโพงไมโครโฟนชุดหูฟัง ฯลฯ - มักจะใช้ในการถ่ายโอนข้อมูล มีข้อกำหนดในการตอบสนองความถี่และเมื่อคุณซื้ออุปกรณ์ประเภทนี้คุณอาจได้เห็นพล็อต Bode ที่ใช้เพื่อสื่อสารข้อกำหนดในการตอบสนองความถี่ทั้งหมดในทุกแปลง Bode ใช้กันอย่างแพร่หลายไม่ใช่แค่ระบุหรือแสดงการตอบสนองต่อความถี่ ยังให้ข้อมูลที่เป็นประโยชน์สำหรับการออกแบบระบบควบคุมเกณฑ์การรักษาความปลอดภัยสามารถตีความได้ในแปลง Bode และมีเทคนิคการออกแบบมากมายบนพื้นฐานของแผนภาพ Bode คุณจำเป็นต้องทราบวิธีการใช้แปลง Bode เมื่อคุณพบพวกเขาในสถานการณ์เหล่านั้นดังนั้นบทเรียนนี้จะช่วยให้คุณได้ เพื่อทำความเข้าใจพื้นฐานของแผนการ Bode สิ่งที่คุณต้องเรียนรู้เกี่ยวกับแปลง Bode นี่คือสรุปสั้น ๆ อะไรคือพล็อต Bode วิธีการคือการวางแผนขนาด dbs. How เป็นขั้นตอนการวางแผนองศา เป็นพล็อตความถี่ในระดับลอการิทึมทำให้ฟังก์ชั่นการถ่ายโอนสามารถพล็อตพล็อต Bode ด้วยตนเองหรือกับโปรแกรมการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ทราบว่าพล็อต Bode ที่คุณสร้างขึ้นทำให้มีความรู้สึก Bode Plot สำหรับ System. Determine การถ่ายโอน ฟังก์ชั่นของระบบที่แสดงโดยพล็อต Bode สิ่งที่เป็นแปลง Bode แปลง Bode เป็นพล็อตการตอบสนองความถี่ Gain และเฟสจะแสดงในแปลงที่แยกต่างหากลอการิทึมแผนผังแกนนอนคือความถี่ - พล็อตบนมาตราส่วน log อาจเป็นได้ทั้ง f หรือ w แกนแนวตั้งเป็นกำไรซึ่งแสดงเป็นหน่วยเดซิเบล - การวัดลอการิทึมของการได้รับบางครั้งแกนแนวตั้งเป็นเพียงการได้รับในระดับลอการิทึมให้ลักษณะเหล่านี้คุณยังคงต้องรู้ว่าพล็อต Bode มีลักษณะอย่างไรกลยุทธ์ของเราในบทเรียนนี้คือเพื่อ ตรวจสอบระบบง่ายๆบางระบบลำดับแรกและลำดับที่สองเพื่อดูว่าแผนภาพ Bode สำหรับการตอบสนองต่อความถี่ของระบบเหล่านั้นมีลักษณะอย่างไรเราจะเริ่มต้นด้วยระบบที่ง่ายที่สุดก่อนและทำงานจากที่นั่นเราจะสิ้นสุดลงโดย มองไปที่วิธีการที่ระบบที่เรียบง่ายสามารถรวมกันเพื่อให้ระบบที่ซับซ้อนมากขึ้นด้วยแผนการ Bode ที่ซับซ้อนมากขึ้นจำหนึ่งในเป้าหมายของเราข้างต้นได้รับฟังก์ชั่นการโอนสามารถพล็อตพล็อต Bode ด้วยตนเองหรือด้วยโปรแกรมการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์รู้ว่า Bode พล็อตที่คุณสร้างขึ้นทำให้ sense. That เป็นสิ่งที่เราจะเริ่มต้นด้วยสำหรับระบบการสั่งซื้อแรก Bode พล็อตสำหรับระบบการสั่งซื้อครั้งแรก s. In ส่วนนี้เราจะทำงานในเป้าหมายทั่วไปที่สำหรับระบบการสั่งซื้อครั้งแรก Let s ดูตัวอย่าง Bode พล็อตครั้งแรก order system นี่ sa พล็อตสำหรับฟังก์ชั่นการถ่ายโอนตัวอย่างที่นี่พล็อต Bode ตรวจสอบจุดต่อไปนี้สำหรับพล็อตนี้ asymptote. The ความถี่ต่ำ asymptote. The ความถี่สูงจุดกลางที่ wt 1 นั่นคือที่ f 159 Hz ลองดูที่ asymptote ความถี่ต่ำแรกที่นี่ s ฟังก์ชั่นการถ่ายโอนถ้า w มีขนาดเล็กแล้วระยะจินตนาการในส่วนที่มีขนาดเล็กและเรามีพฤติกรรมความถี่ต่ำพล็อตแสดงให้เห็นว่าพล็อตแบนที่ค่า 1 ตอนนี้, ลองดูที่ freque สูง ncy asymptote นี่คือฟังก์ชันการถ่ายโอนข้อมูล g jw 1 j wt 1. ถ้า w มีขนาดใหญ่จากนั้นระยะจินตนาการในตัวหารจะมีขนาดเท่ากันและเรามีขนาดของ gain คือ g j w. gain จะลดลงเมื่อเทียบกับ frequency, แต่พล็อต Bode ลดลงเป็นเส้นตรง Hmmmm ที่น่าสนใจมาก - ว่าเป็นเส้นตรงเส้นตรง asymptote ความถี่สูง shouldn t จะก่อให้เกิดความตกตะลึงถ้าเรามีโปรดจำไว้ว่าพล็อต Bode เป็นบันทึก log vs ความถี่, ดังนั้นลองดูที่ลอการิทึมของขนาดของล็อกกำไรเข้าสู่ระบบ gww 1 น้ำหนัก wt - wt log-log t ดังนั้นค่า log gain จะขึ้นอยู่กับ linearly ของ log ความถี่ w สำหรับความถี่ที่สูงขึ้นนั่นคือจุดสำคัญที่ต้องจดจำและเป็นเหตุผลที่แปลง Bode ใช้มากเมื่อพฤติกรรม asymptotic - ทั้งที่สูง ความถี่และความถี่ต่ำ - เป็นพฤติกรรมของเส้นตรงทำให้การวางแผนของ Bode ง่ายต่อการวาดภาพและเข้าใจได้ง่ายกว่าปกติเราต้องสังเกตว่าความลาดเอียงของพล็อตนี้ - ที่ความถี่สูง - เป็นเพียง -1 ดูอีกครั้งที่ความถี่สูง asymptotic ความสัมพันธระหวางการรับและบันทึกความถี่ G jw-log w-log t เมื่อความถี่เพิ่มขึ้นจาก 10 เทานั้น log w เพิ่มขึ้น 1 ดังนั้นเมื่อความถี่เพิ่มขึ้น 10 เทาจะเกิด log G jw ลดลง 1 ดังนั้นเมื่อ ความถี่เพิ่มขึ้นจาก 10, g jw ลดลงจาก 10 จากการสนทนานี้เราจำเป็นต้องวาดข้อสรุปเมื่อความถี่เพิ่มขึ้นจากปัจจัยที่ 10, g jw ลดลงตามปัจจัยที่ 10. ตรวจสอบข้อสรุปดังกล่าวในพล็อต เพื่อให้แน่ใจว่าคุณเข้าใจว่ามันหมายถึงอะไรต่อไปนี้ พล็อตที่มีขีด จำกัด ล่างขยายตรวจสอบไปจาก f 300 ถึง f 3000 จะได้รับการลดลงโดยปัจจัยของ 10 เมื่อความถี่เพิ่มขึ้นจากปัจจัยของ 10.The จุดสุดท้ายที่เราต้องตรวจสอบคือพฤติกรรมของการตอบสนองความถี่ สำหรับความถี่ระหว่างความถี่สูงและความถี่ต่ำ - สิ่งที่เราเรียกว่าจุดกึ่งกลางก่อนหน้านี้ถ้าฟังก์ชันตอบสนองความถี่จะได้รับโดย G jw 1 j wt 1. ถ้า w 1 t จากนั้นใช้ความถี่นั้นเป็นจุดกึ่งกลางเรามี G jw 1 j 1 ขนาดของการเพิ่มคือ G jw 1 j 1 1 sqrt 2. 0 707 จุดนี้อยู่ที่ w 1000 หรือ f 159Hz มีบางสิ่งที่น่าสนใจที่จะต้องทราบเกี่ยวกับการตอบสนองต่อความถี่นี้พิจารณากราฟแบบโต้ตอบด้านล่าง กราฟคุณสามารถดู asymptote ความถี่ต่ำ asymptote ความถี่สูงและจุดที่ได้รับเป็น 707 gain. Check ระดับต่ำของสี่แยกของทั้งสองสายแยกของสองเส้นเกิดขึ้นที่ w 1 t ด้วยเหตุผลที่ชัดเจน, สี่แยกนี้เรียกว่าความถี่มุมปัญหา 1 Wha t คือความถี่ของมุมสำหรับระบบที่มีฟังก์ชันการถ่ายโอนนี้นี่คือพล็อต Bode เหมือนกับที่เราได้รับการตรวจสอบกำหนดความถี่มุมใน Hz สำหรับระบบนี้นี่เป็นพล็อต Bode อีกแบบหนึ่งที่เราได้รับการพิจารณาตรวจสอบ ความถี่มุมในเฮิรตซ์สำหรับระบบนี้มีจุดสุดท้ายที่ต้องสังเกตเกี่ยวกับระบบลำดับแรกระบบลำดับแรกทั่วไปมีฟังก์ชันการถ่ายโอนข้อมูลในรูปแบบนี้ G jw G dc j wt 1 จุดที่ควรทราบคือมี DC gain in the numerator นี่คือ DC gain ให้ความถี่ w เป็นศูนย์ G j0 G dc j0 1 G dc ผลของ DC gain คือการเพิ่มหรือลดพล็อตทั้งหมดคุณต้องเข้าใจผลกระทบของ DC gain บน พล็อต Bode ลองดูที่ฟังก์ชั่นการถ่ายโอนทั้งหมด G jw G dc j wt 1. นี่บอกว่า log g dc ถูกเพิ่มเข้าไปในทุกๆความถี่นี่เป็นภาพยนตร์ที่คุณสามารถตั้งค่า gain และดูว่าการเปลี่ยนแปลงของ Bode เป็นอย่างไร การเพิ่ม log g dc ที่ความถี่ทุกครั้งจะเลื่อนพล็อตทั้งหมดขึ้นโดย log g dc เฟสที่ 1 Bode พล็อตเราได้มองเฉพาะที่ส่วนขนาดของแปลง Bode เราได้ตรวจสอบเราต้องดูที่พล็อตเฟสเช่นกันฟังก์ชั่นการถ่ายโอนคือ G jw G dc j น้ำหนัก 1. มุมเฟสที่ความถี่เชิงมุม w คือ เราจะพล็อตเฟสสำหรับฟังก์ชั่นการถ่ายโอนข้อมูลนี้ซึ่งใช้ในส่วนนี้ก่อนหน้าในส่วนนี้ G jw 1 j wt 1 with t 001 หมายเหตุ ต่อไปนี้เฟสเริ่มต้นที่ 0 o ที่ความถี่ต่ำขั้นตอนไปที่ -90 o ที่ความถี่สูงระยะคือ -45 o ที่ความถี่ 159 Hz - ความถี่มุมมีหลายสิ่งที่ควรทราบที่จุดนี้มีการถ่ายโอน function คืออัตราส่วนของ polynomials และ polynomials เหล่านี้มี coefficients สัมประสิทธิ์จำนวนจริงด้วยสัมประสิทธิ์จริงมีรากจริง - ปัจจัยลำดับแรก - และคู่ conjugate ที่ซับซ้อนของราก - ปัจจัยลำดับที่สองการสนทนาของเราในรูปแบบของระบบสั่งซื้อครั้งแรกนี้เป็นเพียงระบบที่อยู่เท่านั้น มีเสาเดียว - หนึ่ง ro จริง ot - ใน denominator. More ระบบที่น่าสนใจมีปัจจัยที่สอง order. We จะเริ่มต้นด้วยปัจจัยลำดับที่สองในส่วนที่สองเช่นคำสั่งขั้วเราไม่ได้ทำกับแปลง Bode พล็อต Remember. Our Bode ของเราเพื่อให้ห่างไกลถูกพล็อตทั้งหมดที่มีขนาดล็อก ใน Decibel ในแนวตั้ง Decibel ใช้บ่อยและคุณจำเป็นต้องเรียนรู้เกี่ยวกับพวกเขาระบบลำดับที่สองมีแปลง Bode ที่น่าสนใจ - และเป็นสิ่งสำคัญที่จะทราบเกี่ยวกับพวกเขาคลิกที่นี่เพื่อดูแผนการ Bode สำหรับระบบสั่งซื้อที่สอง Decibels และอื่น ๆ เมื่อเรานำเสนอแผน Bode เราสังเกตว่าระดับแนวตั้งของพล็อต Bode มักจะอยู่ในแง่ของเดซิเบลถึงเวลาที่คุณได้ทำความคุ้นเคยกับเดซิเบลถ้าคุณไม่ได้ยินพวกเขาก่อนที่จะเริ่มต้นที่นี่เริ่มต้นเดซิเบลถูกนำมาใช้ในการวัดกำลังรับ ถ้าระบบมีกำลังขาออก P o และกำลังอินพุต P i แล้วอัตราส่วนของกำลังขาออกกับกำลังรับเข้า - กำลังรับพลังงาน - คือการได้รับเดซิเบลเป็นสัดส่วนกับลอการิทึม - เป็นฐานสิบ 10 - ของ กำลังรับ gain. The สามารถ e xpressed เป็นลอการิทึม - ไปยังฐานสิบ 10 - ของ gain. When อำนาจแสดงด้วยวิธีนี้หน่วยเป็น bels. Aquibel เป็นหนึ่งในสิบของ bel ดังนั้นกำไรที่แสดงใน decibels เป็นหน่วย bel เป็นสิ่งที่ เรื่องราวในตัวเอง Alexander Graham Bell ได้ทำงานมากกับคนหูหนวกและเขาได้รับการยอมรับสำหรับการทำงานของเขากับปริญญาเอกกิตติมศักดิ์ในปี 1880 โดย Gaulladet College ในกรุงวอชิงตันดีซีและเขายังส่งที่อยู่เริ่มต้นที่เขามีชื่อเสียงมากขึ้นสำหรับการก่อตั้งของเขา National Geographic Society และงานอื่น ๆ ที่เขาทำ Alexander Graham Bell ได้รับเกียรติจากการมีหน่วยที่ตั้งชื่อเพื่อเป็นเกียรติแก่เขา - bel. Today, decibel เป็นหน่วยที่ใช้กันทั่วไปในการวัดความเข้มของเสียงและเป็นที่ทราบกันดีว่าระดับเดซิเบลสูง มีส่วนร่วมในการเป็นคนหูหนวก - การปิดกล้องที่น่าขันมากของวงกลมวันนี้พลังงานไม่มากปัญหาเราสนใจมากขึ้นในการรับแรงดันไฟฟ้าของเครื่องขยายเสียงมีการเปลี่ยนแปลงที่น่าสนใจจากพลังงานไปยังแรงดันไฟฟ้าที่จะช่วยให้เราเข้าใจว่าได้รับการแสดงออกมา decib els - ดูวันนี้ในเครื่องขยายเสียงถ้าเครื่องขยายเสียงมีความต้านทานขาเข้า R 1 แล้วป้อนพลังงานเพื่อขยายจะได้รับโดยในทำนองเดียวกันกำลังส่งออกเป็นตัวต้านทาน R o จะได้รับโดยตอนนี้ดูที่อัตราส่วน ของกำลังการผลิตเพื่อป้อน power. Now คำนวณ decibel gain. The ผลสุดท้ายมีระยะในนั้นขึ้นอยู่กับ resistors. Gain db 20 log10 V o V i 10 log10 R i R o วันนี้วิศวกรมักจะเกี่ยวข้องกับ สิ่งที่ต้องการได้รับแรงดันไฟฟ้าความต้านทานและพลังงานที่เกี่ยวข้องไม่กังวลที่ทั้งหมดเมื่อวิเคราะห์ระบบการควบคุมดังนั้นระยะต้านทานจะถูกละเว้นและเราจะได้รับใน db ของระบบที่จะ be. We ควรตระหนักว่าเราสามารถพล็อตกำไร ใน db สำหรับระบบที่เป็นหน้าที่ของความถี่อัตราส่วนของแรงดันขาออกไปยังแรงดันไฟฟ้าเข้าเป็นเพียงอัตราส่วนของความกว้างเอาท์พุทที่จะรับสัญญาณแอมปลิจูดที่ความถี่บางส่วน - เพื่อนเก่าของเราการตอบสนองความถี่ OK คุณรู้เกี่ยวกับเดซิเบล แต่มีบางอย่าง สิ่งอื่นที่คุณต้องรู้เกี่ยวกับแปลง Bode แกนแนวตั้งบน Bo จริง พล็อตถูกปรับขนาดใน db แกนนอนถูกปรับขนาดโดยใช้ความถี่ความถี่ลอการิทึมนี่เป็นข้อเท็จจริงที่ไม่เป็นที่เข้าใจกันมากเกี่ยวกับระดับความถี่การเพิ่มความถี่โดยใช้ปัจจัย 10 จะเรียกว่าสิบสองทศวรรษ ปีเป็นทศวรรษเมื่อพูดของเวลาสกุลเงินของเราจะขึ้นอยู่กับระบบทศนิยมเพราะมันขึ้นอยู่กับปัจจัยของ 10. การเพิ่มขึ้นของความถี่โดยเป็นปัจจัยที่ 2 จะเรียกว่าเป็นคู่เราจะได้รับในรากละตินและกรีกที่นี่ ทศวรรษจะขึ้นอยู่กับรากละติน - หมายถึงจำนวน 10 Octave ขึ้นอยู่กับรากคลาสสิกหมายถึงจำนวนสอง - หรือใช่หรือไม่ผิดหมายถึง Octave แปดไม่ใช่สองเหตุผลที่สองเท่าของความถี่ที่เรียกว่าเป็นคู่ เป็นที่โลกดนตรีที่กำหนดไว้ในระยะไกลก่อนหน้านี้กว่าที่เราเคยคิดว่ามันเป็นคู่เป็นสองเท่าของความถี่ แต่มันแปดของบันทึกในระดับที่จะไปขึ้น octave. Ok ตอนนี้เรากำลังจะใส่นี้ทั้งหมดเข้าด้วยกันที่นี่ sa Bode พล็อตสำหรับระบบลำดับแรก มีอัตราการเพิ่มขึ้น DC 20dB และความถี่มุมใกล้ f 80Hz ตอนนี้ดูที่ความลาดชันของส่วนความถี่สูงของพล็อตการเพิ่มขึ้นของทศวรรษที่ผ่านมาทำให้เกิดการลดลงของค่า dbs ตามปกติทุกๆการเพิ่มขึ้นเป็นแปดเท่าทำให้ค่าเท่ากันลดลง dbs. The ลาดดูเหมือนจะ -20 db ทศวรรษตรวจสอบว่านี่คือความชันสำหรับทศวรรษใด ๆ 1000-10000 หรือจาก 3000 ถึง 30,000 Hz. Not ดังนั้นชัดความลาดชันอาจจะแสดงเป็น -6 db octave ถ้าเรา กลับไปที่ฟังก์ชันการถ่ายโอนสำหรับระบบลำดับแรกเราสามารถตรวจสอบลักษณะการทำงานของความถี่สูงได้ที่นี่ฟังก์ชันการถ่ายโอนถ้า w มีขนาดใหญ่และเฉพาะในกรณีที่มีขนาดใหญ่แล้วเทอมที่สมมุติในตัวหารจะมีอิทธิพลและเรามี สิ่ง Express ในแง่ของเดซิเบล log G log jw - log t. Gain db 20 log10 G jw -20 log w - 20 log t ตอนนี้ถ้าเราเริ่มต้นด้วยความถี่บาง wo เราสามารถคำนวณกำไรที่ความถี่ Gain db wo -20 log wo - 20 log t ตอนนี้ใช้เวลาความถี่หนึ่งทศวรรษสูงกว่าที่ 10 ว้าว db db 10 wo -20 log 10 wo - 20 log t เรา สามารถคำนวณความแตกต่างในการได้รับ db ที่ความถี่ทั้งสองนี้ Gain db 10 wo - รับ db wo -20 log 10 wo - 20 log t - -20 log 10 wo - 20 log t ความแตกต่างคือ gain db 10 wo - gain db w โอ -20 log 10 -20 db - ในหนึ่งทศวรรษสะท้อนให้เห็นถึง derivation ข้างต้นเราตระหนักดีว่า derivation นี้บอกว่าลาดเป็น -20 db ทศวรรษสำหรับ asymptote ความถี่สูงในพล็อต Bode ก็ยังสามารถที่จะแสดงว่าวิธีอื่นถ้า เราพิจารณาสองความถี่ที่เป็น octave นอกเหนือเราจะเห็นว่าลาดนอกจากนี้ยังสามารถกล่าวได้ว่าเป็น 6db octave ความแตกต่างในการตอบสนองความถี่ระหว่างสองความถี่คือกำไร db 2w o - รับ db w o -20 log 2 -6 0206 db - ในหนึ่งทศวรรษ - และมันมักจะกลมเพียงเพื่อ -6db octave ถึงเวลาที่จะออกจากหัวข้อนี้อย่างไรก็ตามพิจารณานี้เรา ve เพียงดูที่ระบบสั่งซื้อครั้งแรกระบบการสั่งซื้อที่สูงขึ้น - แม้แต่ระบบการสั่งซื้อที่สอง - มีขอบเขตที่จะมีความแตกต่างในพฤติกรรมของพวกเขา Bode พล็อต asymptotes ความถี่สูงจะเลื่อนออกที่ลาดแตกต่างกันตัวอย่างเช่นแม้ว่าเราจะพบว่าพวกเขาวางปิดที่ทวีคูณของทศวรรษที่ผ่านมา -20db หรือ -6 db octave. There เป็นจำนวนมาก interesting things you need to know, and you can start looking at second order systems now Bode Plots For 2nd Order Systems. We ve looked at first order systems Remember our general goal. Given a Transfer Function. Be able to plot the Bode plot, manually or with a math analysis program Know that the Bode plot you generated makes sense. Second order systems exhibit behavior that you will never see in a first order system We re going to work on that goal for second order systems - systems that have this general transfer f unction. If we have this transfer function. A little reflection will probably tell you some things. For example, this system could have two complex roots. It s not obvious, but to have two complex roots, the only thing necessary is that the damping ratio, z be less than one. Here s a Bode plot for a second order system This system has the following parameters. z - the damping ratio 0 1.w n - the undamped natural frequency 1000.G dc - the DC gain of the system 1 0.This system also has at least one unexpected feature - the hump in the frequency response between f 100 and f 200 - a resonant peak It s important to understand how that peak in the frequency response comes about Let s look at the transfer function of a second order system Here s a general form for such a system Examine how that system behaves for different frequencies. Substitute s j w to get the frequency response. For small w the gain is just G dc. For large w the gain is G dc w 2.That means that the high frequency gain drops off at -40 db decade. There are intermediate frequencies where interesting things happen. We will start by looking at the interesting things that happen at the intermediate frequencies Here s the transfer function again, with s replaced now by j w. We will examine what happens when w w n. At the natural frequency, the j w 2 term becomes - w n 2 cancelling out the last term in the denominator, the w n 2 term, since j 2 -1.Now, the really interesting things start to happen When those terms cancel the denominator just has one term left, and we have. Now we can find an explanation for the hump in the frequency response. The only term that involves the damping ratio is the one left in the denominator when w w n. The damping ratio is in the denominator, so the smaller the damping ratio, the larger the frequency response is going to be. At w w n the magnitude of the frequency response function is. or G j w n G dc j2 z. The formula for the gain of the frequency response at w w n is interesting because. It depe nds only upon the DC gain and the damping ratio, and, the smaller the damping ratio, the higher the gain at the natural frequency. Now, recall the other important behavior at low frequencies and high frequencies. For small w the gain is just G dc. For large w the gain G dc w 2.For small w the gain is just G dc assuming G dc 10 or 20 db on the plot. For large w the gain is G dc w 2 - dropping off at -40 db decade. Here we assume that the natural frequency is f n 20.And, we can insert the point at the resonant frequency, using our formula. G j w n G dc j2 z. For this example, we ll assume z 0 1 Remember G dc 10, and z 0 1, so this works out to be a gain of 50 at the resonant peak, the equivalent of 34 db Do we have a problem here. The peak is well above either of the asymptotes at the natural frequency. We should believe all of the math we ve done. Is there really a problem here Should we look at the actual frequency response Here it is There s the peak It does exist. Let s examine the parameters h ere again to be sure that his all hangs together The system parameters were. w n 2 p 20, since that natural frequency was 20 Hz. With these paramters, note the following in the plot. The DC gain is 20 db which corresponds to a gain of 10.The resonant peak is pretty much right at 20 Hz as it should be. The resonant peak is about 13 or 14 db high. A gain of 50 would be 14 db, do that also checks. The high frequency slope looks to be around -12 db octave or -20 db decade. All of these observations confirm the calculations, and they really point out that it can be important to understand how the resonant peak depends upon the damping ratio. To make that correspondence between resonant peak and damping ratio as clear as possible, we have here an example of a frequency response for another system We ll let you control the damping ratio, but we re going to set the DC gain and the natural frequency Hopefully, you ll see how this peak depends upon the system s damping ratio Use the right and left arrow controls to step the movie a single step forward or backward. Natural frequency 159 Hz. Damping ratio - variable and controllable by user. What should we note about the second order system response in the movie. There is a resonant peak in the second order system response. The size of the resonant peak depends upon the damping ratio. For damping ratios less than about 0 5 the peak is relatively insignificant. Finally, we have to deal with the phase A Bode plot isn t complete until you have the phase plot Here s a phase plot for a system with. A damping ratio of 0 1.An undamped natural frequency of 159 Hz 1000 rad sec. Notice the following for this plot. The phase starts at zero degrees for low frequencies. The phase asymptotically approaches -180 o for high frequencies. How the phase plot depends upon damping ratio is something you should know Next, we have a movie of phase shift as a function of damping ratio. For the system in the plot, the parameters are. Natural frequency 159 Hz. Damping ratio - variable. Now, at this point you ve seen Bode plots for second order system with complex poles Second order systems with real poles are really combinations of two first order systems, and they will be covered in the next section. At this point, one direction to continue would be to continue to the next section However, you might want to go in the direction of looking at Nyquist plots for the systems discussed above In that case, use this link to go to the lesson on Nyquist plots. Nyquist Plots Sketching Bode Plots For Larger Systems - Examples. There will be times when you will need to have some sense of what a Bode plot looks like for a larger system A useful skill is to be able to sketch what the plot should look like so that you can anticipate what you ll get That s particularly helpful when you have a complex system and you enter a large transfer function It s not only helpful You can often gain insight by playing What if games with a notepad and pencil. In this section, we will look a t some larger systems and examine some overall properties of Bode plots for those systems. We will start with a system that is not all that large - a second order system with two real poles Just for discussion, we ll use the system with the transfer function shown below. If we wanted to sketch this Bode plot we could start by looking at the DC gain. Remember that the DC gain is just G jw with w 0.Letting w 0 in G j w , we get. At low frequencies, the 002s 1 term in the denominator will still look pretty much like 1 0.However, as we go up in frequency, the 01s 1 term will have an effect. The 01s 1 term introduces a corner frequency which we discussed earlier in the section on Bode plots for first order systems. The corner frequency is at. f 100 2 p 15 9Hz. At slightly higher frequencies, the 002s 1 term will start to have an effect. The 002s 1 term will add another -20db decade slope to the plot, for a total of -40.We get -40 db decade because we now have two poles contributing to the roll-off, and 2 -20db dec -40 db dec. The second corner frequency is at f 500 2p 79 5Hz. The straight line approximation is high at the corners, but gives a pretty good idea of where the actual Bode plot lies. Now, let us make this slightly more complicated Here s another transfer function. Start by looking at the DC gain - as before. Remember that the DC gain is just G jw with w 0.Letting w 0 in G j w , we get. As we go up in frequency from DC, the 01s 1 term will have an effect. The 01s 1 term introduces a corner frequency - as before. The corner frequency is at f 100 2p 15 9Hz. Check the slope It should be -20 db decade. At slightly higher frequencies, the 002s 1 term will start to have an effect. The 002s 1 term will add another -20db decade - or wait a minute - is that 20 db decade. Because it is a zero, it is 20db dec and the corner frequency is at. f 500 2 p 79 5Hz. For frequencies above 79 5 Hz, the gain would be 10 002 01 2 or 6db. And don t forget we still have one more corner frequency so let s add the last corner frequency. We have another corner frequency at. f 1 0001 2 p 1590Hz - Call that 1600 Hz. Above 400 Hz, we have another -20 db decade added, but the total will now be -20 db decade.